Estadistica aplicada a los negocios

1. Un estudiante del curso de estadística para economistas I, realiza una investigación referente a la comprobación de la hipótesis de que son igualmente probables los eventos “cara” y “sello” en el experimento de lanzar una moneda. Para esto lanzó 200 veces 4 monedas similares y encontró la siguiente distribución de frecuencias del número de caras.

Probar la hipótesis del estudiante es equivalente a probar que la distribución de frecuencias observadas es una muestra de una distribución binomial.

1. Obtenga las frecuencias esperadas.

1. Realice la prueba de hipótesis, para ello utilice le nivel de significancia del 5% y a que conclusión se llega.

1.- Planteamiento de hipótesis:

 las frecuencias observadas se distribuyen binomialmente.

 las frecuencias observadas no se distribuyen binomialmente.

2.- Nivel de significancia:

3.- Punto crítico:

4.- Cálculo del estadístico:

5.- Conclusiones:

, se rechaza la hipótesis nula, es decir, no son igualmente probables los eventos “cara” y “sello” en el experimento de lanzar una moneda, por tanto, la distribución de frecuencias observadas no es una muestra de una distribución binomial. A un nivel de confianza del 95%.

1. Los 500 empleados de una empresa, el 20% son ingenieros, otro 20% son economistas y los restantes son administradores. El 75% de los ingenieros ocupan un puesto directivo, el 50% de los economistas, también. Mientras que de los no ingenieros, no economistas solamente el 20% ocupan un puesto directivo.
2. Obtenga las frecuencias esperadas.

TABLA 01: EMPLEADOS DE UNA EMPRESA, SEGÚN, OCUPACIÓN Y CARRERA. FRECUENCIA OBSERVADA (f_o)

TABLA 02: EMPLEADOS DE UNA EMPRESA, SEGÚN, OCUPACIÓN Y CARRERA. FRECUENCIA ESPERADAS (f_e)

1. Realice la prueba de hipótesis, para ello utilice le nivel de significancia del 5% y a que conclusión se llega.

1.- Planteamiento de hipótesis:

 El puesto directivo y la profesion, son variables independientes.

 El puesto directivo y la profesion, son dependientes.

2.- Nivel de significancia:

3.- Punto crítico:

4.- Cálculo del estadístico:

5.- Conclusiones:

, se rechaza la hipótesis nula, es decir, el puesto directivo y la carrera, son dependientes. A un nivel de confianza del 95%.

Coeficiente de contingencia:

, la dependencia entre un puesto directivo y la carrera a fin, es muy buena.

Coeficiente de cramer:

, la dependencia entre un puesto directivo y la carrera a fin, es muy buena.

1. Para la navidad del año 2011, el centro de producción de la UNAS ha realizado el proceso de llenado de canastas navideñas de 50 kg, con la finalidad de regalárselos a las familias más pobres de la ciudad de Tingo María, como es casual, el peso de un saco cualquiera que pasa por este proceso tiene una distribución normal. Un Economista especializado en control de calidad afirma que está de acuerdo con las especificaciones de los parámetros pero que la distribución de los pesos presenta un cierto grado de asimetría, por lo que, sospecha que la forma de la distribución no es normal. Para resolver esta contradicción se escogió una muestra aleatoria de 100 canastas llenados por el proceso, observándose la siguiente distribución de los pesos:

A nivel de significación del 1%, ¿proveen estos datos suficiente evidencia al economista para validar sus sospechas?

1.- Planteamiento de hipótesis:

 las canastas navideñas tiene una distribución normal

 las canastas navideñas no tiene una distribución normal

2.- Nivel de significancia:

3.- Punto crítico:

4.- Cálculo del estadístico:

5.- Conclusiones:

, se acepta la hipótesis nula, es decir, el peso de una canasta navideña que pasa por este proceso tiene una distribución normal. A un nivel de confianza del 99%.

1. Una muestra de empleados de la UNAS clasificados como: Docentes, no docentes y de servicio, se les pidió que escogieran entre 4 planes de seguro familiar privado: A, B, C y D. En el cuadro que se dan los resultados:

Se quiere probar con esta muestra si el plan de seguro depende de la clase de trabajo

1. Obtenga las frecuencias esperadas.

TABLA 01: CLASE DE TRABAJADORES, Y PLAN DE SEGURO (f_o)

TABLA 02: CLASE DE TRABAJADORES, Y PLAN DE SEGURO (f_e)

1. Realice la prueba de hipótesis, para ello utilice le nivel de significancia del 10% y a que conclusión se llega.

1.- Planteamiento de hipótesis:

 Los planes de seguro y clase de trabajo son variables independientes.

 Los planes de seguro y clase de trabajo son variables dependientes.

2.- Nivel de significancia:

3.- Punto crítico:

4.- Cálculo del estadístico:

5.- Conclusiones:

, se rechaza la hipótesis nula, es decir, los planes de seguro y clase de trabajo son variables dependientes. A un nivel de confianza del 90%.

Coeficiente de contingencia:

, la dependencia entre los planes de seguro y clase de trabajo, no es muy buena.

Coeficiente de cramer:

, la dependencia entre los planes de seguro y clase de trabajo, no es muy buena.