Apuntes para todos los estudiantes y cursos

Modelos de simulación y predicción en informática

  1. Introducción

  2. En los capítulos anteriores tratamos el pensamiento sistémico y su aplicación práctica, a partir de este capítulo hablaremos sobre la Dinámica de Sistemas; una metodología que permite modelar casi cualquier tipo de sistemas y representando su estructura, simular su comportamiento, además de sus etapas y terminaremos el mismo con la ejemplificación de la primera etapa de la metodología.

  3. Dinámica de Sistemas

  4. Es una disciplina académica creada en los años 60’s por Jay Forrester del Instituto Tecnológico de Massachusetts (M.I.T.). Originalmente fue dirigido a las ciencias administrativas e ingenieriles, pero gradualmente se ha desarrollado como una herramienta útil en el análisis de sistemas sociales, económicos, físicos, químicos, biológicos y ecológicos.

Separemos los dos términos que componen la metodología para conceptualizar adecuadamente su contexto. De acuerdo a nuestra definición de sistema en el primer capítulo, como una colección de elementos que continuamente interactúan entre sí para formar un todo; las relaciones subyacentes y las conexiones entre los elementos del sistema se denominan estructura del sistema. Por ejemplo en un ecosistema, su estructura se define basándose en las interacciones entre la población de animales, las tasas de natalidad y mortalidad, la cantidad de alimento y otras variables específicas de cada ecosistema, es decir, las variables importantes que influyen sobre el sistema.

Por otro lado, el término dinámico se refiere al cambio sobre el tiempo. Si algo es dinámico, este está constantemente cambiando en respuesta a un estimulo que lo influencia. Un sistema dinámico es entonces un sistema en el cual las variables interactúan para estimular cambios sobre el tiempo.

La dinámica de sistemas es una metodología usada para entender como los sistemas van cambiando en el tiempo. La forma en la cual los elementos o variables que componen un sistema varían sobre el tiempo se denomina comportamiento del sistema. En el ejemplo del ecosistema, el comportamiento está representado por las dinámicas de crecimiento y reducción de la población. Este comportamiento se debe a la influencia de la disponibilidad de alimentos, los depredadores y el medio ambiente, que son todos elementos del sistema.

Una carácterística común a todos los sistemas es que su estructura determina su comportamiento. La dinámica de sistemas relaciona el comportamiento de un sistema con su estructura subyacente. Un modelo de dinámica de sistemas (DS) es la representación de la estructura del sistema.

Una vez que el modelo DS es construido y las condiciones iniciales están especificadas, una computadora puede simular el comportamiento de las diferentes variables sobre el tiempo.

Un buen modelo intenta imitar algunos aspectos de la vida real. Ya que la vida real no permite retroceder en el tiempo y cambiar la estructura del sistema, la simulación da el poder de cambiar la estructura del sistema y analizar su comportamiento bajo diferentes condiciones.

Un modelo de dinámica de sistemas permite generar escenarios de simulación como una herramienta para tomar decisiones; alterando un sistema podemos examinar cómo responderá a distintas condiciones. En el ejemplo del ecosistema, se puede examinar el efecto de una sequía o analizar el impacto de la eliminación de una especie animal en el comportamiento total del sistema.

La dinámica de sistemas ofrece una fuente de realimentación directa e inmediata para probar las suposiciones acerca de los modelos mentales de la realidad a través de la simulación por computadora, que es la imitación del comportamiento del sistema a través de cálculos numéricos ejecutados sobre un modelo de dinámica de sistemas.

Definiciones de dinámica de sistemas

A continuación revisaremos algunas definiciones de los autores más representativos de la metodología:

“Es un camino para estudiar el comportamiento (behavior) de los sistemas para mostrar como las políticas, decisiones, estructura y demoras (tiempo) están interrelacionadas para influenciar sobre el crecimiento y la estabilidad”.

Jay Forrester

“Es una disciplina que permite visualizar la integridad e interrelaciones y el aprendizaje para cómo estructurar dichas interrelaciones en una forma más efectiva y eficiente”.

Peter Senge

“Está basada en la especificación y discusión de cuatro carácterísticas fundamentales: 1. Pensamiento en modelos: explícitamente modelado comprensivo. 2. Pensamiento interrelacionado: estructuras sistémicas. 3. Pensamiento dinámico: pensar en procesos dinámicos (con demoras, realimentaciones, oscilaciones). 4. Sistemas conductores: facilita la habilidad de práctica en el gerenciamiento y control de sistemas”.

Gunter Ossimitz

“Establece técnicas que permiten expresar en un lenguaje formalizado (el de las matemáticas) los modelos verbales (mentales) de los sistemas sociales.”

Javier Aracil


“Es una técnica de uso generalizado para modelar y estudiar el comportamiento de cualquier clase de sistemas. Su carácterística es la existencia de retardo y bucles de realimentación por lo que conlleva a que estos sistemas tengan comportamientos inesperados y contra intuitivos.”

Martínez S. Y Requena A.

Etapas de modelación de dinámica de sistemas

La metodología DS comprende cuatro etapas con sus respectivos pasos que permiten desarrollar modelos:

Conceptualización

Definir el propósito del modelo

Definir la frontera del modelo e identificar las variables clave

Describir el comportamiento o dibujar los modos de referencia de las variables clave. Diagramar los mecanismos básicos y ciclos de realimentación del sistema (diagrama causa-efecto).

Formulación

Convertir diagramas causa-efecto a diagramas y ecuaciones flujo-nivel (diagramas Forrester o DS).

Estimar y seleccionar valores de parámetros.

Prueba

Simular el modelo y probar las hipótesis dinámicas. Probar las suposiciones del modelo

Probar el comportamiento del modelo y su sensibilidad a perturbaciones.

Implementación

Probar la respuesta del modelo a diferentes políticas o entornos.

Traducir las conclusiones del estudio a una forma accesible a la gente común.

La siguiente grafica nos muestra el carácter iterativo de las etapas mencionadas:


Conceptualización de modelos DS

En esta primera etapa, el modelador debe determinar el propósito del modelo, sus fronteras, su posible comportamiento y la naturaleza de los mecanismos básicos.

Propósito del modelo

Este es un paso de dos partes: enfocarse sobre un problema y reducir la audiencia del modelo.

Un modelo DS es construido para entender un sistema que tiene creado un problema y continua manteniéndolo. Para tener un modelo significativo, debe haber un problema subyacente en el sistema que cree una necesidad para conocimiento y entendimiento adicional del sistema. La meta de la etapa de conceptualización es llegar a un modelo conceptual en bruto capaz de mostrar el problema relevante de un sistema. Después de escoger que área del problema se enfocará, un modelador debe reunir datos relevantes y adicionalmente definir el enfoque del modelo. La información relevante para un sistema dinámico no consiste solo de datos estadísticos medidos, sino también de conocimiento operativo de gente familiarizada con el sistema que está siendo analizado.

El modelador debe también considerar la audiencia del modelo primario. Si la estructura y comportamiento del modelo no puede ser entendido por su audiencia, o si no responde preguntas que interesan a la audiencia, entonces el modelo es inútil.

El primer paso, al crear un modelo significativo de los datos disponibles, es definir el propósito del modelo mientras se mantiene en mente la audiencia del modelo. El propósito del modelo deberá mencionar algún tipo de acción o comportamiento sobre el tiempo que el modelo analizara. Sin un propósito clara y estrictamente definido es muy dificultoso decidir que componentes del sistema son importantes.

El propósito de un modelo normalmente se enmarca en una de las siguientes categorías:

 °Para clarificar el conocimiento y entendimiento del sistema.

°Para descubrir políticas que mejoraran el comportamiento del sistema.

°Para capturar modelos mentales y servir como un medio de comunicación y unificación.

Si consideramos por ejemplo las infecciones respiratorias agudas, el propósito del modelo podría ser: “Determinar la evolución de las Infecciones respiratorias agudas (IRA’s) con o sin neumonía, como causal de la mortalidad infantil en la ciudad”. Como audiencia del modelo podríamos considerar que está destinado al servicio de salud SEDES de la ciudad, que están interesados en conocer el comportamiento de la enfermedad y así tomar decisiones sobre ella.

Frontera del modelo

Cada sistema tiene una frontera o límite cerrado dentro del cual es generado el comportamiento de interés. Cuando se crea un modelo DS de un sistema, el  modelador debe definir claramente la frontera del modelo. La frontera del modelo contiene todos los componentes presentes en el modelo final.

 Primero, un modelador deberá reunir todos los componentes que el vea sean necesarios para crear un modelo del sistema, aun aquellos de los cuales no está seguro. Esta lista inicial de componentes debe seguir las siguientes reglas:

ØØLos componentes deben ser los necesarios.
El modelador configura la frontera tal que nada que este excluido del modelo es necesario para generar y representar propiamente el comportamiento de interés definido en el propósito del modelo. Obviamente nada incluido deberá ser innecesario.

ØØLos componentes pueden ser agregados.
Se debería poder agregar componentes si no cambian la naturaleza del problema que está siendo modelado o el propósito del modelo. Menos componentes ayudan a evitar complicaciones innecesarias.

ØØLos componentes deben ser direccionales.
Todos los componentes importantes deben tener un nombre direccional que puede crecer o decrecer.

Segundo, para especificar una frontera del modelo, el modelador deberá separar los componentes iniciales en dos grupos importantes:

ØØEndógenos, variables dinámicas envueltas en los ciclos de realimentación   del sistema.

ØØExógenos, componentes cuyos valores no son directamente afectados por    el sistema.

Resumen

gQxwWAbOYUkar2WyfWEg0InEumAxAOipFHgHBIGoOriginalmente fue dirigido a las ciencias administrativas e ingenieriles, pero gradualmente se ha desarrollado como una herramienta útil en el análisis de sistemas sociales, económicos, físicos, químicos, biológicos y ecológicos.

gQxwWAbOYUkar2WyfWEg0InEumAxAOipFHgHBIGoLa dinámica de sistemas es una metodología usada para entender como los sistemas van cambiando en el tiempo.

gQxwWAbOYUkar2WyfWEg0InEumAxAOipFHgHBIGoUn modelo de dinámica de sistemas es la representación de la estructura del sistema, que le permite generar escenarios de simulación como una herramienta para tomar decisiones; alterando un sistema podemos examinar cómo responderá a distintas condiciones.

gQxwWAbOYUkar2WyfWEg0InEumAxAOipFHgHBIGoLas etapas en la modelación de sistemas son 4: conceptualización, formulación, prueba e implementación.

gQxwWAbOYUkar2WyfWEg0InEumAxAOipFHgHBIGoEn conceptualización, el modelador debe determinar el propósito del modelo, sus fronteras, su posible comportamiento y la naturaleza de los mecanismos básicos.

gQxwWAbOYUkar2WyfWEg0InEumAxAOipFHgHBIGoEl propósito de un modelo normalmente se enmarca para clarificar el conocimiento y entendimiento del sistema, descubrir políticas que mejoraran el comportamiento del sistema, capturar modelos mentales y servir como un medio de comunicación y unificación.

gQxwWAbOYUkar2WyfWEg0InEumAxAOipFHgHBIGoLa frontera del modelo contiene todos los componentes presentes en el modelo final, pues en ella se deberá reunir todos los componentes que sean necesarios para crear un modelo del sistema, luego, para especificar una frontera del modelo, se deberá separar los componentes iniciales en variables endógenas y variables exógenas.

gQxwWAbOYUkar2WyfWEg0InEumAxAOipFHgHBIGoEl modo de referencia representa el comportamiento de las variables clave de un sistema sobre el tiempo.

gQxwWAbOYUkar2WyfWEg0InEumAxAOipFHgHBIGoLos mecanismos básicos son los ciclos de realimentación en el modelo y representan el conjunto más pequeño de relaciones causa-efecto reales capaces de generar el modo de referencia, aunque también podría ser una simple historia que explique el comportamiento dinámico del sistema

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